Если число а рас­по­ло­же­но на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой левее числа b, то за­ви­си­мость между чис­ла­ми а и b можно за­пи­сать в виде не­ра­вен­ства:

Среди чисел вы­бе­ри­те число, про­ти­во­по­лож­ное числу 9.

Даны дроби Ука­жи­те дробь, ко­то­рая равна дроби

Опре­де­ли­те наи­мень­шее на­ту­раль­ное число, крат­ное 2, ко­то­рое при де­ле­нии на 15 с остат­ком дает не­пол­ное част­ное, рав­ное 3.

Среди зна­че­ний пе­ре­мен­ной х, рав­ных 10; 20; 50; 105; 100, ука­жи­те то, при ко­то­ром зна­че­ние функ­ции боль­ше 10.

Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний А−В под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1−6 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

Среди зна­че­ний пе­ре­мен­ной x, рав­ных 14; 11; 12; 15; 13, ука­жи­те то, при ко­то­ром дробь яв­ля­ет­ся пра­виль­ной.

Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния:

1)  число 599 крат­но числу 3;

2)  число 387 крат­но числу 9;

3)  число 655 крат­но числу 10;

4)  число 456 крат­но числу 4;

5)  число 242 крат­но числу 6;

6)  число 890 крат­но числу 5.

Ответ за­пи­ши­те циф­ра­ми (по­ря­док за­пи­си цифр не имеет зна­че­ния). На­при­мер: 123.

Опре­де­ли­те оста­ток, ко­то­рый по­лу­чит­ся при де­ле­нии на 9 числа 83 245.

Сумма всех на­ту­раль­ных де­ли­те­лей числа 28 равна:

Ука­жи­те номер вер­но­го утвер­жде­ния:

Ука­жи­те номер вы­ра­же­ния для опре­де­ле­ния на­ту­раль­но­го числа, со­дер­жа­ще­го с де­сят­ков и 3 еди­ни­цы (с  — цифра).

Опре­де­ли­те, при каком из зна­че­ний х, рав­ных −3; −1; −2; −9; −5, верно не­ра­вен­ство 270 : х + 50 > 0.

Среди дро­бей ука­жи­те ту, ко­то­рая равна дроби

Среди чисел 31; 43; 15; 23; 17 ука­жи­те то, ко­то­рое яв­ля­ет­ся со­став­ным.

Ука­жи­те номер вы­ра­же­ния, ко­то­рое яв­ля­ет­ся сум­мой двух по­сле­до­ва­тель­ных на­ту­раль­ных чисел, мень­шее из ко­то­рых равно b.

На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство всех по­ку­па­те­лей ин­тер­нет-ма­га­зи­на (П) и ко­ли­че­ство по­ку­па­те­лей, со­вер­шив­ших более одной по­куп­ки (ПБ), за пе­ри­од шесть ме­ся­цев (с июля по де­кабрь). Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между во­про­са­ми А−В и от­ве­та­ми 1−6.

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер, А1Б1В4.

Если то зна­че­ние α с точ­но­стью до сотых равно:

Среди чисел −7; −11; 11; −1; 0 ука­жи­те то, ко­то­рое не мень­ше −9 и не боль­ше −2.

Среди дан­ных чисел ука­жи­те но­ме­ра чет­ных чисел, если из­вест­но, что число а  — не­чет­ное.

Если к на­ту­раль­но­му числу а при­ба­вить число 14, то оно уве­ли­чит­ся менее чем на 20%. Если же к числу а при­ба­вить число 19, то оно уве­ли­чит­ся более чем на 25%. Най­ди­те сумму наи­мень­ше­го и наи­боль­ше­го воз­мож­ных зна­че­ний числа а.

Рас­по­ло­жи­те числа в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Пусть a  =  5,4; b  =  3,2 · 10¹. Най­ди­те про­из­ве­де­ние ab и за­пи­ши­те его в стан­дарт­ном виде.

Даны числа: 5100; 0,0051; 5,1 · 10⁻⁴; 51 · 10³; 0,51 · 10⁵. Ука­жи­те число, за­пи­сан­ное в стан­дарт­ном виде.

Среди дан­ных утвер­жде­ний ука­жи­те номер вер­но­го.

Среди зна­че­ний ар­гу­мен­та x, рав­ных ука­жи­те то, при ко­то­ром зна­че­ние функ­ции мень­ше

Даны два числа. Из­вест­но, что одно из них мень­ше дру­го­го на 6. Ка­ко­му усло­вию удо­вле­тво­ря­ет мень­шее число x, если его удво­ен­ный квад­рат не боль­ше суммы квад­ра­тов этих чисел?

Ука­жи­те номер пары вза­им­но про­стых чисел.

Най­ди­те наи­боль­шее на­ту­раль­ное дву­знач­ное число, ко­то­рое при де­ле­нии на 11 дает в остат­ке 7.

Зна­че­ние вы­ра­же­ния НОК(18, 20, 45) + НОД(30, 42) равно:

Най­ди­те сумму всех на­ту­раль­ных чисел a, для ко­то­рых вы­пол­ня­ет­ся ра­вен­ство

Най­ди­те сумму всех на­ту­раль­ных чисел n, для ко­то­рых вы­пол­ня­ет­ся ра­вен­ство НОК(n,63)  =  63.

Рас­по­ло­жи­те числа в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Рас­по­ло­жи­те числа в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Число А  =  5,43 яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том округ­ле­ния числа В до сотых. Если |А − В|  =  5 · 10⁻³, то число В равно:

Рас­по­ло­жи­те числа в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

При де­ле­нии на­ту­раль­но­го числа b на 25 с остат­ком, от­лич­ным от нуля, не­пол­ное част­ное равно 9. К числу b слева при­пи­са­ли не­ко­то­рое на­ту­раль­ное число а. По­лу­чен­ное на­ту­раль­ное число раз­де­ли­ли на 20 и по­лу­чи­ли 18 в остат­ке. Най­ди­те число b.

О на­ту­раль­ных чис­лах а и b из­вест­но, что НОД(a; b)  =  4. Най­ди­те НОК(a + b; 10).

Най­ди­те все пары (m, n) целых чисел, ко­то­рые свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем m² + 2m  =  n² + 6n + 13. Пусть k  — ко­ли­че­ство таких пар, m₀  — наи­мень­шее из зна­че­ний m, тогда зна­че­ние вы­ра­же­ния k · m₀ равно ... .

Петя за­пи­сал на доске два раз­лич­ных на­ту­раль­ных числа. Затем он их сло­жил, пе­ре­мно­жил, вычел из боль­ше­го за­пи­сан­но­го числа мень­шее и раз­де­лил боль­шее на мень­шее. Сло­жив че­ты­ре по­лу­чен­ных ре­зуль­та­та, Петя по­лу­чил число 1521. Най­ди­те все такие пары на­ту­раль­ных чисел. В ответ за­пи­ши­те их сумму.

При де­ле­нии не­ко­то­ро­го на­ту­раль­но­го дву­знач­но­го числа на сумму его цифр не­пол­ное част­ное равно 6, а оста­ток равен 7. Если цифры дан­но­го числа по­ме­нять ме­ста­ми и по­лу­чен­ное число раз­де­лить на сумму его цифр, то не­пол­ное част­ное будет равно 4, а оста­ток будет равен 6. Най­ди­те ис­ход­ное число.

Най­ди­те сумму всех трех­знач­ных чисел, ко­то­рые при де­ле­нии на 4 и на 6 дают в остат­ке 1, а при де­ле­нии на 9 дают в остат­ке 4.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точка О  — на­ча­ло от­сче­та и точки А, В, С, D, Е.

Числу 1,6 на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой со­от­вет­ству­ет точка:

Ука­жи­те номер фор­му­лы, по ко­то­рой можно найти де­ли­мое n при де­ле­нии с остат­ком, если де­ли­тель 15, не­пол­ное част­ное k, оста­ток 7 (де­ли­мое n  — на­ту­раль­ное число).

Ука­жи­те но­ме­ра вы­ра­же­ний, ко­то­рые имеют смысл при

Най­ди­те сумму всех на­ту­раль­ных чисел, ко­то­рые крат­ны 9 и боль­ше 141, но мень­ше 170.

Дана пра­виль­ная не­со­кра­ти­мая дробь. При де­ле­нии ее зна­ме­на­те­ля на чис­ли­тель не­пол­ное част­ное равно 8, а оста­ток равен 3. Если чис­ли­тель дроби уве­ли­чить на 75%, то по­лу­чен­ная дробь будет равна Най­ди­те наи­мень­шее общее крат­ное чис­ли­те­ля и зна­ме­на­те­ля ис­ход­ной дроби.

Ука­жи­те номер про­ме­жут­ка, ко­то­ро­му при­над­ле­жит число 

Из N роз можно сфор­ми­ро­вать бу­ке­ты по 3 розы в каж­дом или бу­ке­ты по 5 роз в каж­дом, и в обоих слу­ча­ях лиш­них роз не оста­нет­ся. Среди чисел 635, 333, 420, 515, 260 вы­бе­ри­те то, ко­то­ро­му может быть равно число N.

Най­ди­те наи­мень­шее на­ту­раль­ное трех­знач­ное число, при де­ле­нии ко­то­ро­го на 24 в остат­ке по­лу­ча­ет­ся 3.